Condition d'accès / publics visés

• Avoir l'habitude des notations  mathématiques.
• Niveau baccalauréat.

Objectifs pédagogiques

• Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
• Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
• Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
• Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Niveau

Niveau 5 (Bac+1 et Bac+2)

Contenu de la formation

1 Généralités

• Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.

2 Dénombrements

• Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
• Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.

3 Probabilités combinatoires

• Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.

4 Relations

• Relation d'équivalence.
• Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.

5 Calculs booléens

• Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
• Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
• Systèmes d'équations booléennes.
• Synthèse : chaînes de contacts, portes.
• Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.

6 Arithmétique

• Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.

7 Logique

• Calcul propositionnel.
• Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
• Prédicats, quantificateurs.
• Récurrences, définitions récursives.
   

Modalités de validation

Examen final

Description des modalités de validation

2 sessions d'examen

Accompagnement et suivi

Sous l’autorité pédagogique du certificateur Cnam, les équipes du Cnam Bretagne vous offrent un accompagnement pendant votre parcours de formation à la fois sur les aspects administratifs, financiers, pédagogiques et techniques.

Cette UE est constitutive des diplômes suivants :

• DEUST Technicien Développement, Sécurité et Exploitation (DUS0501A)
• Titre Concepteur développeur de solutions informatiques (CRN0700A)

ECTS : 6