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Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices) (MVA004)

Objectifs

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Aborder la notion de matrice et celle de graphes.

Compétences

Savoir formaliser une méthode de calcul. Lors d'un transfert d'informations savoir détecter voire corriger si nécessaire, les erreurs de transmissions.

Légende :

  Formation ouverte et à distance (FOAD)

Condition d'accès / publics visés

Connaitre la théorie des ensembles (définitions et première propriétés) et les probabilités combinatoires.

Avoir l'habitude des raisonnements mathématiques.

Objectifs pédagogiques

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs.

Aborder la notion de matrice et celle de graphes.

Compétences visées

Savoir formaliser une méthode de calcul.

Lors d'un transfert d'informations savoir détecter voire corriger si nécessaire, les erreurs de transmissions.

 

Niveau

Niveau 5 (Bac+1 et Bac+2)

Contenu de la formation

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : transposition, somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.

Modalités de validation

Examen final

Accompagnement et suivi

Sous l’autorité pédagogique du certificateur Cnam, les équipes du Cnam Bretagne vous offrent un accompagnement pendant votre parcours de formation à la fois sur les aspects administratifs, financiers, pédagogiques et techniques.

Cette UE est constitutive des diplômes suivants :

ECTS : 6

Modalité Volume horaire Employeur France travail Auto-financement
 
45 heures 900 € 260 € 260 €

Indexation officielle

FORMACODES

[C0A1A6A1] mathématiques informatiques - [C0A1A6] mathématiques appliquées - [C0A1] mathématiques - [C0] sciences

[C0A1A7A0] recherche opérationnelle - [C0A1A7] mathématiques décision - [C0A1] mathématiques - [C0] sciences

Mots clés

Langage régulier, automate fini, Code linéaire, Graphe

Indicateurs de résultat

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Dernière mise à jour : 25/03/2024

INFOS
PRATIQUES

Durée

45 heures

Modalité

Formation ouverte et à distance (FOAD) 

Date de début des cours

14/10/2024

Date de fin des cours

15/02/2025

Accessibilité handicap

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