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Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices) (MVA004)

Objectifs

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.

Légende :

  100% Internet - national

Condition d'accès / publics visés

Avoir l'habitude des notations et des raisonnements mathématiques.

Objectifs pédagogiques

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.

Niveau

Niveau 5 (Bac+1 et Bac+2)

Contenu de la formation

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.

Modalités de validation

2 sessions d'examen

Accompagnement et suivi

Sous l’autorité pédagogique du certificateur Cnam, les équipes du Cnam Bretagne vous offrent un accompagnement pendant votre parcours de formation à la fois sur les aspects administratifs, financiers, pédagogiques et techniques.

ECTS : 6

Modalité Volume horaire CPF Employeur Pôle Emploi Auto-financement
 
45 heures 900 € 900 € 225 € 225 €

INFOS
PRATIQUES

Durée

45 heures

Modalité

100% Internet - national  

Date de début des cours

22/02/2021

Date de fin des cours

26/06/2021