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Mathématiques pour ingénieur (UTC604)

Objectifs

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UEs plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle.

Compétences

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UEs plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle, la mécanique numérique.

Légende :

  100% Internet - national

Condition d'accès / publics visés

Notions d'algèbre linéaire: diagonalisation, base. Notion d'analyse: nombres complexes, suite et série numérique et de fonctions. Calcul d'intégrales, intégration par parties. Equations différentielles du premier ordre. Par exemple avoir validé MVA005, MVA006, MVA101, MVA107 ou avoir un minimum de connaissances des notions qui y sont abordées en ayant suivi MVA911, MVA912 et savoir maîtriser les contenus de ces deux enseignements.

Objectifs pédagogiques

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UEs plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle.

Compétences visées

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UEs plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle, la mécanique numérique.

Niveau

Niveau 7 (Bac+5)

Contenu de la formation

  1. Position d'un point matériel accrochée à trois ressorts en position 
    d'équilibre: rappel vectoriel, représentation complexe. 1 séance
    
  2.  Masse glissant sur un support horizontal attaché à un ressort: mise en équation. Résolution d'une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants avec second membre. Résolution d'une équation différentielle linéaire du deuxième ordre par résolution successive de deux équations différentielles linéaires du premier ordre. 2 séances
  3. Matrice d'inertie: interprétations, axes principaux, diagonalisation. 2 séances.
  4. Matrice non symétrique: retour sur la diagonalisation. Calcul de l'exponentielle. Cas complexe: application au ressort et au pendule linéarisée. 2 séances.
  5. Dérivation de l'équation des ondes mono-dimensionnelles: notion de dérivées partielles 1 séance.
  6. Matrice d'inertie 2x2 interprétation des valeurs propres comme maximum ou minimum d'une fonction de plusieurs variables. Interprétation "énergétique". 2 séances
  7. Equation de la chaleur mono-dimensionnelle avec condition de Dirichlet homogène. Résolution par séparation de variables. Séries de Fourier. 2 séances.
  8. Equations des ondes. Résolution par séries de Fourier avec condition de Dirichlet homogène. 1 séance
  9. Amortissement visqueux, pendule vraie, exemples d'EDP non linéaires. Estimations ou propriétés a priori. 1 séance

Modalités de validation

Examen final

Accompagnement et suivi

Sous l’autorité pédagogique du certificateur Cnam, les équipes du Cnam Bretagne vous offrent un accompagnement pendant votre parcours de formation à la fois sur les aspects administratifs, financiers, pédagogiques et techniques.

ECTS : 3

Modalité Volume horaire CPF Employeur Pôle Emploi Auto-financement
 
25 heures   500 € 125 € 125 €
Indexation officielle
FORMACODES

[C0] sciences

[C0A1A2A1] calcul différentiel - [C0A1A2] analyse mathématique - [C0A1] mathématiques - [C0] sciences

[C0A3B1] thermodynamique - [C0A3] physique - [C0] sciences

[C0A3B0] propagation onde - [C0A3] physique - [C0] sciences

[C0A2] mécanique théorique - [C0] sciences

[K0A0B2] traitement signal - [K0A0] électronique - [K0] électricité - électronique

Mots clés

Analyse mathématique, nombres complexes, Equation différentielle, Séries de Fourier, chaleur, Calcul matriciel, Equation des ondes

INFOS
PRATIQUES

Durée

25 heures

Modalité

100% Internet - national  

Date de début des cours

22/02/2021

Date de fin des cours

26/06/2021