Mathématiques pour ingénieur (UTC604)

Notions d'algèbre linéaire: diagonalisation, base. Notion d'analyse: nombres complexes, suite et série numérique et de fonctions. Calcul d'intégrales, intégration par parties. Equations différentielles du premier ordre. Par exemple avoir validé MVA005, MVA006, MVA101, MVA107 ou avoir un minimum de connaissances des notions qui y sont abordées en ayant suivi MVA911, MVA912 et savoir maîtriser les contenus de ces deux enseignements. Ces exemples sont des préconisations, mais ne présentent pas de caractère obligatoire.

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UE plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle.

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UE plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle, la mécanique numérique. Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UEs plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle, la mécanique numérique.

Niveau 7 (Bac+5)

Position d'un point matériel accrochée à trois ressorts en position d'équilibre: rappel vectoriel, représentation complexe. 1 séance

Masse glissant sur un support horizontal attaché à un ressort: mise en équation. Résolution d'une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants avec second membre. Résolution d'une équation différentielle linéaire du deuxième ordre par résolution successive de deux équations différentielles linéaires du premier ordre. 2 séances

Matrice d'inertie: interprétations, axes principaux, diagonalisation. 2 séances.

Matrice non symétrique: retour sur la diagonalisation. Calcul de l'exponentielle. Cas complexe: application au ressort et au pendule linéarisée. 2 séances.

Dérivation de l'équation des ondes mono-dimensionnelles: notion de dérivées partielles 1 séance.

Matrice d'inertie 2x2 interprétation des valeurs propres comme maximum ou minimum d'une fonction de plusieurs variables. Interprétation "énergétique". 2 séances

Evaluation de la chaleur mono-dimensionnelle avec condition de Dirichlet homogène. Résolution par séparation de variables. Séries de Fourier. 2 séances.

Equations des ondes. Résolution par séries de Fourier avec condition de Dirichlet homogène. 1 séance

Amortissement visqueux, pendule vraie, exemples d'EDP non linéaires. Estimations ou propriétés a priori. 1 séance

Examen final

Sous l’autorité pédagogique du certificateur Cnam, les équipes du Cnam Bretagne vous offrent un accompagnement pendant votre parcours de formation à la fois sur les aspects administratifs, financiers, pédagogiques et techniques.

• Ingénieur Spécialité mécanique, parcours Acoustique (CYC9401A)
• Licence Sciences pour l'ingénieur parcours Mécanique (LG03406A)

ECTS : 3