Mécanique des milieux continus (MEC122)
Approfondir les notions de base de l'élasticité linéarisée introduites lors de l'UE UTC402 Introduction à la mécanique des solides déformables Introduire le modèle simplifié poutre à partir de l'élasticité tridimensionnelle Présenter des méthodes de résolution basées sur une approche énergétique. Application à des structures hyperstatiques.
Savoir poser toutes les équations d'un problème d'élasticité linéaire en HPP et savoir discuter de l'existence et de l'unicité de la solution. Savoir résoudre analytiquement le problème d'élasticité et donner l'expression du champ de déplacement et du tenseur des contrainte en tout point pour les cas élémentaires Comprendre le modèle poutre comme...En lire plus
Condition d'accès / publics visés
Avoir un diplôme Bac +2 de spécialité mécanique et avoir suivi le cours d'introduction à la mécanique des solides déformables (UTC402).
Il est recommandé d'avoir de bonnes notions d'algèbre linéaire.
Objectifs pédagogiques
- Approfondir les notions de base de l'élasticité linéarisée introduites lors de l'UE UTC402 Introduction à la mécanique des solides déformables
- Introduire le modèle simplifié poutre à partir de l'élasticité tridimensionnelle
- Présenter des méthodes de résolution basées sur une approche énergétique. Application à des structures hyperstatiques.
Compétences visées
Savoir poser toutes les équations d'un problème d'élasticité linéaire en HPP et savoir discuter de l'existence et de l'unicité de la solution.
Savoir résoudre analytiquement le problème d'élasticité et donner l'expression du champ de déplacement et du tenseur des contrainte en tout point pour les cas élémentaires
Comprendre le modèle poutre comme un modèle simplifié de l'élasticité linéaire tridimensionnelle
Savoir résoudre un problème poutre, résoudre et donner la solution sous forme globale des déplacements généralisés et des efforts généralisés
Savoir écrire un problème poutre sous forme globale (variationnelle) et trouver des solutions exactes ou approchées par des méthodes énergétiques
Généraliser la résolution par les méthodes énergétiques au cas de l'élasticité tridimensionnelle
Niveau
Niveau 6 (Bac+3 et Bac+4)
Contenu de la formation
- Rappel d'élasticité classique
- Cinématique des milieux continus. Déformations linéarisées
- Représentation des efforts intérieurs. Notion de contrainte
- Loi de comportement élastique.
- Ecriture et résolution d'un problème d'élasticité
- Approche en déplacement (méthode de Navier)
- Approche en contrainte (méthode de Beltrami)
- Cas particulier des formulations en contraintes planes et en déformations planes
- Modélisation des structures élancées : le modèle poutre
- Solutions quasi-exactes de Saint-Venant. Principe de Saint Venant
- Hypothèses du modèle poutre
- Contraintes généralisées. Torseur de cohésion
- Déplacements généralisés. Torseur des petits déplacements de la section droite
- Loi de comportement poutre
- Ecriture et résolution du problème poutre
- Retour aux grandeurs de l'élasticité 3D et dimensionnement
- Approches énergétiques pour le calcul de structures
- Théorème de l'énergie potentielle. Application aux treillis de barres.
- Théorème de l'énergie complémentaire. Application aux structures hyperstatiques
Modalités de validation
Examen final
Accompagnement et suivi
Sous l’autorité pédagogique du certificateur Cnam, les équipes du Cnam Bretagne vous offrent un accompagnement pendant votre parcours de formation à la fois sur les aspects administratifs, financiers, pédagogiques et techniques.
ECTS : 6
Modalité | Volume horaire | Employeur | France travail | Auto-financement |
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45 heures | 900 € | 260 € | 260 € |
Indexation officielle
FORMACODES
[C0A2A3] résistance matériau - [C0A2] mécanique théorique - [C0] sciences
[J0A1] mécanique construction réparation - [J0] production mécanique
[C0A3A8A2] physique solides - [C0A3A8] physique matière - [C0A3] physique - [C0] sciences
Mots clés
Elasticité, Mécanique du milieu continu, Résistance des matériaux, Mécanique des solides déformables, Elastostatique
Indicateurs de résultat
INFOS
PRATIQUES
45 heures
17/02/2025
21/06/2025