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Graphes et optimisation (NFA010)

Le point fort de cette formation ? La disponibilité des cours dès le démarrage. Cela permet de s'organiser en fonction des impératifs personnels ou professionnels.  Source : Enquete de satisfaction OEC auprès des auditeurs inscrits au Cnam Bretagne, 2018-2019

Objectifs

Se familiariser avec des modèles classiques de problèmes d'optimisation, notamment des modèles basés sur les graphes. Apprendre à modéliser de tels problèmes, qui sont issus de l'informatique et de la recherche opérationnelle, puis à les résoudre à l'aide d'un algorithme et d'une structure de données appropriés.

Compétences

Aptitude à formuler et modéliser un problème d'optimisation. Connaissance d'algorithmes fondamentaux sur les graphes. Utilisation de structures de données fondamentales : tableau, file et pile  

Légende :

  100% Internet - national

Condition d'accès / publics visés

Cours de premier cycle. Il est conseillé d'avoir suivi (ou de suivre en parallèle) les 2 UE de "Mathématiques pour l'informatique" (MVA 003 et MVA 004) .

Objectifs pédagogiques

Se familiariser avec des modèles classiques de problèmes d'optimisation, notamment des modèles basés sur les graphes. Apprendre à modéliser de tels problèmes, qui sont issus de l'informatique et de la recherche opérationnelle, puis à les résoudre à l'aide d'un algorithme et d'une structure de données appropriés.

Compétences visées

Aptitude à formuler et modéliser un problème d'optimisation.

Connaissance d'algorithmes fondamentaux sur les graphes.

Utilisation de structures de données fondamentales : tableau, file et pile

 

Niveau

Niveau 5 (Bac+1 et Bac+2)

Contenu de la formation

Les problèmes combinatoires : généralités, difficultés.
Théorie des graphes et algorithmes pour les graphes non valués
Introduction : vocabulaire et concepts de base, propriétés de connexité et forte connexité.

Représentations des graphes : matricielles (adjacence, incidence) ; listes (successeurs, prédécesseurs) ; tableaux.
Les graphes en tant qu'outil de modélisation ; exemples en informatique et en R. O.

Fermeture transitive : détermination, méthode matricielle : algorithme de Roy-Warshall.
Initiation à la complexité des algorithmes dans le cas polynomial par l'évaluation du nombre d'opérations élémentaires.

Parcours des graphes : en largeur ; en profondeur ; applications ; détermination des composantes connexes, etc.

Algorithmes d'optimisation dans les graphes valués
Chemins optimaux dans un graphe valué : algorithmes de Bellman, de Ford et de Dijkstra. Application : ordonnancements de projets (méthode MPM).

Flot maximum dans un réseau de transport : algorithme de Ford-Fulkerson.

Arbres couvrants de poids extrémal : algorithmes de Kruskal et de Prim.
 

Programmation linéaire
Définition, historique.
Approche géométrique de l'optimum (sommet) ; caractérisation géométrique du cheminement vers le sommet optimum.

(Un approfondissement de ces concepts de base et des algorithmes associés fait l'objet d' U. E. de niveau au moins égal à BAC+3 en  RCP 110 ou RCP104, RCP105, RCP106 ou encore RCP101).
 

Accompagnement et suivi

Sous l’autorité pédagogique du certificateur Cnam, les équipes du Cnam Bretagne vous offrent un accompagnement pendant votre parcours de formation à la fois sur les aspects administratifs, financiers, pédagogiques et techniques.

ECTS : 6

Modalité Volume horaire Employeur Pôle Emploi Auto-financement
 
45 heures 900 € 225 € 225 €
Indexation officielle
FORMACODES

31054 - informatique; 31067 - analyse programmation; 30854 - langage informatique

Mots clés

Recherche opérationnelle;Structure de données

INFOS
PRATIQUES

Durée

45 heures

Modalité

100% Internet - national  

Date de début des cours

22/02/2021

Date de fin des cours

26/06/2021