Graphes et optimisation (NFA010)
Se familiariser avec des modèles classiques de problèmes d'optimisation, notamment des modèles basés sur les graphes. Apprendre à modéliser de tels problèmes, qui sont issus de l'informatique et de la recherche opérationnelle, puis à les résoudre à l'aide d'un algorithme et d'une structure de données appropriés.
Aptitude à formuler et modéliser un problème d'optimisation. Connaissance d'algorithmes fondamentaux sur les graphes. Utilisation de structures de données fondamentales : tableau, file et pile
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Cours de premier cycle. Il est conseillé d'avoir suivi (ou de suivre en parallèle) les 2 UE de "Mathématiques pour l'informatique" (MVA 003 et MVA 004) .
Se familiariser avec des modèles classiques de problèmes d'optimisation, notamment des modèles basés sur les graphes. Apprendre à modéliser de tels problèmes, qui sont issus de l'informatique et de la recherche opérationnelle, puis à les résoudre à l'aide d'un algorithme et d'une structure de données appropriés.
Aptitude à formuler et modéliser un problème d'optimisation.
Connaissance d'algorithmes fondamentaux sur les graphes.
Utilisation de structures de données fondamentales : tableau, file et pile
Niveau 5 (Bac+1 et Bac+2)
Les problèmes combinatoires : généralités, difficultés.
Théorie des graphes et algorithmes pour les graphes non valués
Introduction : vocabulaire et concepts de base, propriétés de connexité et forte connexité.
Représentations des graphes : matricielles (adjacence, incidence) ; listes (successeurs, prédécesseurs) ; tableaux.
Les graphes en tant qu'outil de modélisation ; exemples en informatique et en R. O.
Fermeture transitive : détermination, méthode matricielle : algorithme de Roy-Warshall.
Initiation à la complexité des algorithmes dans le cas polynomial par l'évaluation du nombre d'opérations élémentaires.
Parcours des graphes : en largeur ; en profondeur ; applications ; détermination des composantes connexes, etc.
Algorithmes d'optimisation dans les graphes valués
Chemins optimaux dans un graphe valué : algorithmes de Bellman, de Ford et de Dijkstra. Application : ordonnancements de projets (méthode MPM).
Flot maximum dans un réseau de transport : algorithme de Ford-Fulkerson.
Arbres couvrants de poids extrémal : algorithmes de Kruskal et de Prim.
Programmation linéaire
Définition, historique.
Approche géométrique de l'optimum (sommet) ; caractérisation géométrique du cheminement vers le sommet optimum.
(Un approfondissement de ces concepts de base et des algorithmes associés fait l'objet d' U. E. de niveau au moins égal à BAC+3 en RCP 110 ou RCP104, RCP105, RCP106 ou encore RCP101).
Sous l’autorité pédagogique du certificateur Cnam, les équipes du Cnam Bretagne vous offrent un accompagnement pendant votre parcours de formation à la fois sur les aspects administratifs, financiers, pédagogiques et techniques.
ECTS : 6
Modalité | Volume horaire | Employeur | Pôle Emploi | Auto-financement |
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45 heures | 900 € | 225 € | 225 € |
[M0A3] langage informatique - [M0] information, communication, [M0A2A2] analyse programmation - [M0A2] informatique - [M0] information, communication, [M0A2] informatique - [M0] information, communication
31054 - informatique; 31067 - analyse programmation; 30854 - langage informatique
[M0A2] informatique - [M0] information, communication, [M0A2A2] analyse programmation - [M0A2] informatique - [M0] information, communication, [M0A3] langage informatique - [M0] information, communication
Programmation linéaire, Structure de données, Recherche opérationnelle, Optimisation dans les graphes
INFOS
PRATIQUES
45 heures
100% Internet - national
20/02/2023
24/06/2023