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Mécanique des milieux continus

Etablir les équations de base de l'élasticité linéarisée autour d'un état d'équilibre naturel.

Objectifs :
Etablir les équations de base de l'élasticité linéarisée autour d'un état d'équilibre naturel.

Pré-requis :
Avoir un diplôme Bac +2 de spécialité mécanique et avoir suivi le cours d'Algèbre linéaire et géométrie.

Cinématique des milieux continus
Concept de milieux continus.
Le mouvement et sa représentation.
La notion de déformation.
Représentation des efforts : la notion de contrainte.
Rappels sur la schématisation des efforts extérieurs.
Représentation des efforts intérieurs en MMC.
Propriétés de l'opérateur contrainte.
Les principes fondamentaux de la MMCConservation de la masse.
Équilibre des milieux les principes de la thermodynamique.
Théorème de l'énergie cinétique.Relations de comportement : différents types de milieux continus.
Propriété d'une relation de comportement.
Solides élastiques.
Problèmes classiques d'élasticité.
Propriétés de l'opérateur de Hooke.
Formulation d'un problème d'élasticité. Exemples simples.
Existence et unicité de solutions.
Linéarité des solutions.
Influence de la température.
Problèmes classiques de mécanique des fluides.
Formulation d'un problème de fluide.

Modalités de validation :
devoirs et partiels

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