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Algèbre et analyse tensorielles I (MVA210)

Objectifs

Approfondir ses connaissances en algèbre linéaire et les compléter en analyse tensorielle, géométrie différentielle en vue des applications à la physique et à la mécanique.

Compétences

Manipulations algébriques des tenseurs, formes différentielles et cohomologie de de Rham,  géométrie différentielle, éléments de topologie algébrique

Légende :

  100% Internet - national

Condition d'accès / publics visés

Tous public

Objectifs pédagogiques

Approfondir ses connaissances en algèbre linéaire et les
compléter en analyse tensorielle, géométrie différentielle
en vue des applications à la physique et à la mécanique.

Compétences visées

Manipulations algébriques des tenseurs, formes différentielles et cohomologie de de Rham,  géométrie différentielle, éléments de topologie algébrique

Niveau

Niveau 7 (Bac+5)

Contenu de la formation

Topologie et calcul différentiel dans les espaces vectoriels réels de dimension finie
Éléments de topologie des espaces métriques.
Calcul différentiel dans R^n.
Algèbre linéaire, bilinéaire et multilinéaire
Rappels et complements sur les espaces vectoriels, l'algèbre linéaire et multilinéaire.
Dualité, espaces euclidiens.
Produit tensoriel, tenseurs, formes multilinéaires alternées, produit intérieur, produit extérieur.
Rudiments de géométrie différentielle, riemannienne et symplectique
Variétés différentiables, fibrés tangent et cotangent.
Calcul tensoriel et formes différentielles sur une variété.
Géométrie riemannienne, connexions, géodésiques, tenseurs de courbures.
Éléments de géométrie symplectique et mécanique (si le temps le permet).

Eléments de topologie algébrique
Applications
Quelques applications empruntées à la mécanique à l'électromagnétisme et la relativité.

Modalités de validation

Examen final

Accompagnement et suivi

Sous l’autorité pédagogique du certificateur Cnam, les équipes du Cnam Bretagne vous offrent un accompagnement pendant votre parcours de formation à la fois sur les aspects administratifs, financiers, pédagogiques et techniques.

ECTS : 6

Modalité Volume horaire Employeur Pôle Emploi Auto-financement
 
45 heures 900 € 225 € 225 €

INFOS
PRATIQUES

Durée

45 heures

Modalité

100% Internet - national  

Date de début des cours

19/10/2020

Date de fin des cours

20/02/2021